某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD（如图一所示）,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 02:27:27

某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD（如图一所示）,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料组成,制成△CEF、△ABE和四边形AEFD的三种材料价格比依次为3:2:1.若将ABCD剪开（注意是剪开!不是四块ABCD相拼接成）,拼成图二所示的形式,能使阴阴部分成四边形EFGH
（1）、求证四边形EFGH是正方形
（2）、E、F在什么位置时,材料费最省

1,四边形EFGH中,四边相等,都等于EF,∠FEG=∠FEG+∠GEF=∠FEC+∠EFC=90°,所以是正方形.
2,要拼成图2的形状,EC必须等于FC,设FC=x,所需的材料费为y
y=3*1/2*x^2+2*1/2*0.4*（0.4-x）+1*[（0.4*0.4-1/2*x^2-1/2*0.4*（0.4-x）]
=x^2-0.2x+0.24=(x-0.1)^2+0.23
所以当x=0.1是材料费最省.
再问：第一题重点在于为什么EF=FG=GH=HE 第二题EC为什么一定要等于FC呢？详细说明下，谢谢了哈
再答：不好意思，我刚才没看到你的信息因为那个四边形的边都是有EF拼成的啊假设EG和FH交点为O，因为是正方形，所以FO=EO 你可能就是对剪开这两个字纠结，其实剪开了，和整体拼是一样的，没有其他的拼法，因为这个原材料的大小和形状是不能改变的。不明白还可以问。
再问：不是啦，图一的EF和图二的EF不是同一个EF，图二中四边形EFGH的面积和图一中三角形EFC的面积是相等的
再答：在做这题时，你必须先搞清楚图2到底是怎么拼的，现在图一剪开后就是三种图形，且大小和形状不能改变，怎么拼成图2的形状，不还只能四个正方形靠在一起嘛，就好像是一个正方形绕C点旋转360°。试问还有其他的拼法吗，你可以搞个纸模拟模拟，拼出来我认输。

某人要做一批地砖,每块地砖是边长0.4米的正方形ABCD（如图一所示）,点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、△ABE 某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形ABCD．点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、某人制定了一批地砖,每块地砖(如图9所示)是边长为0.4米的正方形ABCD,点E,F分别在边BC和CD上,且CE=CF, .(2008 湖北荆门)某人定制了一批地砖,每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别在某人定制了一批地砖每块地转边长为，（2x+3y）米的正方形ABCD，点E,F分别在BC和CD上，EC=FC=(x+y)用某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd．点E、F分别在边 4.(2008 湖北荆门)某人定制了一批地砖,每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.4米的正方形ABCD,点E、F分别已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 如图,正方形ABCD的边长为a,点E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF＝45°,求△CEF的周长如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长