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在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:23:20
在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
在一个圆中有两条弦相交于一个定点且这两条弦互相垂直.求这两条弦乘积的最大值和最小值.
当两条弦的交点是圆心,即两条直线时乘积最大;当两条弦的交点在圆上时,两条弦的乘积最小.
再问: 我问的是两条弦相交于一个定点
再答: 你设圆心到两条弦的中心距为xy,则x^2+y^2=圆心到顶点距离平方,再依中心距可以求出两条弦的长度,乘积会是x,y的式子,用x替代y,然后求出该式的最大小值。再给你个提示,用替代、求导和算术平方的规律求出最大最小值。