搜狗做题网帮我解答一道初二的几何题,顺便说一下,做这种题的窍门
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 01:27:54
帮我解答一道初二的几何题,顺便说一下,做这种题的窍门
如图三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,M为AB的中点,连接ME,ME.求证：ME=MF
这是图片
如图三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,P为AB上任一点,作PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,M为AB的中点,连接ME,ME.求证：ME=MF
这是图片
证明：因为角C=90°,PE垂直BC,PF垂直AC
所以∠ C=∠ PEC=∠ PFC=90度
所以四边形PECF是矩形
所以PF=CE
因为角C=90°,M是AB中点
所以AM=CM=BM,∠A=∠MCE=45度、
所以△AFM≌△CEM
所以MF=ME
窍门：遇斜边中点,想斜边上的中线等于斜边的一半.
所以∠ C=∠ PEC=∠ PFC=90度
所以四边形PECF是矩形
所以PF=CE
因为角C=90°,M是AB中点
所以AM=CM=BM,∠A=∠MCE=45度、
所以△AFM≌△CEM
所以MF=ME
窍门：遇斜边中点,想斜边上的中线等于斜边的一半.