搜狗做题网已知圆F1：（X+1）^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 05:59:53
已知圆F1：（X+1）^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切
求1；动圆圆心M的轨迹方程
2；过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A（-2,0）求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.
最好有解答过程（最好用高二的知识回答）
越快越好啊，最好在今天晚上之前。
第一问我也做出来了 只是第二问..
求1；动圆圆心M的轨迹方程
2；过F2做直线L与圆M交与P,Q 已知A（-2,0）求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围.
最好有解答过程（最好用高二的知识回答）
越快越好啊，最好在今天晚上之前。
第一问我也做出来了 只是第二问..
第一问答案是X^2/4+Y^2/3=1,是个长半轴为2,短半轴为根号3的椭圆,既然你会我就不多说了.第二问求向量AP与向量AQ 的数量积的取值范围,你可以把它转化为求三角形面积的范围.因为AP和AQ的长度都是正值,所以就是让你求AP*AQ*CosA的范围,因为三角形面积等于两边之积乘以两边夹角的正弦值乘以二分之一,所以我就想到求AP*AQ*SinA的范围,也就是三角形APQ面积的二倍,然后利用正弦和余弦的关系就行了.因为直线过点F2（1,0）,所以求得直线方程为Y=kX-k,k为直线的斜率,没斜率的那条直线围成的面积为9/2,(特殊）有斜率的直线围成的面积就要联立直线和椭圆和方程求解,算出的点P和点Q的纵坐标是个关于系数k的简单函数,应该是二次函数,因为运算量太大了所以没算出来具体是多少,不过面积一定等于AF2*（点P纵坐标绝对值+点Q纵坐标绝对值)/2.把这个函数在其定义域上的最大值和最小值求出来,问题就解决了.应该还有运算量小的方法,我再去想一想……
已知圆F1：（X+1）^2+Y^2=1/4 F2:(X-1)^2+Y^2=49/4 动圆M与F1 F2都相切
已知定圆F1:(x+5)^2+y^2=49,定圆F2:(x-5)^2+y^2=1,动圆M与定圆F1 F2都外切.求动圆圆
已知f1(x)是正比例函数,f2(x)是反比例函数,且f1(1)/f2(1)=2,f1(2)+4f2(2)=6,求f1(
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已知定圆F1：方+Y方+10X+24=0,F2：X方+Y方-10X+9=0,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心的轨
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心
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已知动点P与双曲线x^2/2-y^2/3=1的两个焦点F1,F2距离之和为6
已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过