作业帮 > 数学 > 作业

关于拐点的请问下面这两个结论是否成立(我感觉它们是对的),如果成立的话请证明一下.注:第一个结论实际上是第二个结论的子结

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:53:33
关于拐点的
请问下面这两个结论是否成立(我感觉它们是对的),如果成立的话请证明一下.
注:第一个结论实际上是第二个结论的子结论,也即是说如果能证明第二个结论,第一个也就证明了.
在第二种情况下确实要加上p是奇数这个条件
关于拐点的请问下面这两个结论是否成立(我感觉它们是对的),如果成立的话请证明一下.注:第一个结论实际上是第二个结论的子结
直接这样写肯定是不对的,要讨论拐点至少需要邻域内有定义,所以b1>0是必要的,然后在q是奇数的情况下p也必须是奇数.
接下去没什么好说的,只要看f''(x)在a1左侧和右侧的符号就行了(注意:不需要f'(x)和f''(x)在a1点的连续性,只要f(x)在a1处连续就够了).
再问: 再加上b1>0,p是奇数这两个条件后对f(x)求导,令f(x)=((x-a1)^b1)*G(x),G(x)=后面一堆 用莱布尼兹法则后,f''(a1)=lim[x->a1] [((x-a1)^b1)''G(a1)+2((x-a1)^b1)'G'(a1)+((x-a1)^b1)G''(a1)],这里并不能保证G'(a1)和G''(a1)都等于0,那么是否因为x->a1时后面两项相对于第一项得高阶无穷小,所以可以舍去不讨论,lim(x->a1)f''(x)=lim(x->a1)((x-a1)^b1)''G(a1)+o((x-a1)^b1-2),如果是这样的话,就能得到结论了。您看有没有问题呢?