证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:13:20

证明：设任意X1,X2∈[-b/2a,+∞),且X1 ＜X2；
由于f(X2)-f(X1)= a（X2 - X1）*（X1 + X2 +b/a）
∵X1,X2∈[-b/2a,+∞),∴X1 + X2 ＞2*（-b/2a）,∴X1 + X2 +b/a>0；
又∵a＞0,∴ f(X2)-f(X1)＞0,∴函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,+∞)上为增函数.

证明函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)在〔－b/2a,正无穷大)上为增函数证明二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a小于0）在区间（负无穷大,-2a分之B]上是增函数. 证明:函数f(x)=ax²+bx+c(a>0)在[-b/2a,+∞]上是增函数已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数若函数f(x)=x+1分之ax 在(2,正无穷大)上为增函数,求实数a的取值范围已知x是实数,奇函数f(x)=x^3-ax^2-bx+c在[1,正无穷大)上单调,则a,b,c应满足条件已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数已知y=ax和y=x分之b在（0,正无穷大）上都是减函数,则y=2x的平方+bx+c在（正无穷大,0）上是单调什么函数增函数证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a 证明二次函数y=aX×X+bX+c(a>0)在[-b/2a,+∞)上是增函数证明 1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c a小于0 在区间（负无穷,-b/2a) 上是增函数证明二次函数f(x)=ax＾2+bx+c (a＜0)在区间（—∞,—b/2a〕上是增函数.