用ε-δ定义证明数列收敛

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 23:40:32

用ε-δ定义证明数列收敛

怎样用ε-δ定义证明上图中数列是收敛的

考虑an=3n²/(n²+1)=[(3n²+3)-3]/(n²+1)=3 -3/(n²+1)
则|an -3|=3/(n²+1),
令3/(n²+1)3/ε,n²>3/ε -1.于是
对任意的ε>0(当然,εδ时,
有|an -3|=3/(n²+1)

用ε-δ定义证明数列收敛 ε-δ定义证明数列和不收敛发散数列收敛数列定义收敛数列证明, 证明数列收敛如何证明数列收敛? 求证明数列是收敛数列并找出极限.定义一个数列（an）,使得：用定义证明极限收敛问题证明数列或函数收敛能先假设一个极限值A,再用定义证明么? 高数证明数列收敛证明数列收敛的充要条件如何证明收敛数列必是有界数列?