在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:01:09
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
求证:1、AD=AG
2、AD与AG的位置关系如何.
求证:1、AD=AG
2、AD与AG的位置关系如何.
![在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD](/uploads/image/z/8827024-40-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBE%E3%80%81CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%9C%A8BE%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96BD%3DAC%2C%E5%9C%A8CF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96CG%3DAB%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AD)
证明:
1)
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACG+∠BAC=90°,∠ABD+∠BAC=90°
所以∠ABD=∠ACG
又因为AB=CG,BD=AC,
所以△ABD≌△GCA(SAS)
所以AD=AG
2)
AD与AG的位置关系是垂直
证明:
因为△ABD≌△GCA
所以∠BAD=∠CGA
因为∠CGA+∠GAF=90°
所以∠BAD+∠GAF=90°
所以 ∠DAG=90°
所以AD⊥AG
1)
因为BE、CF为三角形ABC的高
所以∠ACG+∠BAC=90°,∠ABD+∠BAC=90°
所以∠ABD=∠ACG
又因为AB=CG,BD=AC,
所以△ABD≌△GCA(SAS)
所以AD=AG
2)
AD与AG的位置关系是垂直
证明:
因为△ABD≌△GCA
所以∠BAD=∠CGA
因为∠CGA+∠GAF=90°
所以∠BAD+∠GAF=90°
所以 ∠DAG=90°
所以AD⊥AG
在三角形ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD
在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接A
如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接
已知,如图在△ABC中,BE,CE,分别是AC,AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,
已知:如图,在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两条边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB
已知,如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG等于AB,连接
BE和CF是三角形ABC的高,在BE上截取BD=AC,在射线CF上截取CM=AB.求证:AD=AM.
如图三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高在BE的延长线上截取BM=AC,在CF的延长线上截取CN=AB.识
如图,已知BE,CF在三角形ABC中的两边高,在BE上截取BP=AC,在CF的延长线上截取CQ=AB.那么PA与AQ垂直
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB.
已知,如图在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB
如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE延长线上截取BM=AC,在CF延长线上截取CN=AB