数列题,已知数列｛an｝满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2（n属于N）（1）求数列｛an｝的通项

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 10:30:36

数列题,
已知数列｛an｝满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2（n属于N）
（1）求数列｛an｝的通项公式
（2）求数列｛an｝的前n项和Sn

1.
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2.（1）
a1+2a2+2^2a3+……+2^n-2an-1=（n-1）^2.（2）
(1)-(2),得2^n-1an=n^2-（n-1）^2=2n-1
an=(2n-1)/2^n-1
2.
用错位相减法即可

数列题,已知数列｛an｝满足a1+2a2+2^2a3+……+2^n-1an=n^2（n属于N）（1）求数列｛an｝的通项设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项已知数列{an}满足：a1+a2+a3+.+an=n^2,求数列{an}的通项an. 已知数列{an}满足：a1+2a2+3a3+...+nan=(2n-1)*3^n(n属于正整数)求数列{an}得通项公式数列{an}对一切自然数n属于N+满足a1+2a2+22a3+...+2n-1an=9-6n,求{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通设数列an满足a1+3a2+3^2a3+.+3^n-1an=n/3,n∈N*,求数列an的通项公式已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数数列{an}满足a1+2a2+2^2a3+.+2^n-1an=n/2(n属于正整数）, 已知数列an满足a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=n/2,.求数列an的通项公式. 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an