从矩阵A中划去一行得到的矩阵B,问A,B的秩的关系怎样.并说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:46:28
从矩阵A中划去一行得到的矩阵B,问A,B的秩的关系怎样.并说明理由.
![从矩阵A中划去一行得到的矩阵B,问A,B的秩的关系怎样.并说明理由.](/uploads/image/z/8832106-10-6.jpg?t=%E4%BB%8E%E7%9F%A9%E9%98%B5A%E4%B8%AD%E5%88%92%E5%8E%BB%E4%B8%80%E8%A1%8C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9A%84%E7%9F%A9%E9%98%B5B%2C%E9%97%AEA%2CB%E7%9A%84%E7%A7%A9%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%80%8E%E6%A0%B7.%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
(A) = r(B) 或 r(A) = r(B)+1.
设A的行向量组为 a1,a2,...,am
不妨设划去第1行,则B的行向量组为 a2,...,am
若 a1 可由 a2,...,am 线性表示,
则 A,B 的行向量组等价,此时有r(A) = r(B).
若 a1 不能由 a2,...,am 线性表示
则a2,...,am的极大无关组加上向量a1,即构成 a1,a2,...,am 的一个极大无关组
此时 r(A) = r(B)+1.
设A的行向量组为 a1,a2,...,am
不妨设划去第1行,则B的行向量组为 a2,...,am
若 a1 可由 a2,...,am 线性表示,
则 A,B 的行向量组等价,此时有r(A) = r(B).
若 a1 不能由 a2,...,am 线性表示
则a2,...,am的极大无关组加上向量a1,即构成 a1,a2,...,am 的一个极大无关组
此时 r(A) = r(B)+1.
从矩阵A中划去一行得到的矩阵B,问A,B的秩的关系怎样.并说明理由.
从矩阵A中划去一行得到矩阵B,问A、B的秩的关系怎样?
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系
线性代数 从矩阵A中划去一行得到矩阵B,求A,B秩的关系,答案是R(A)-1
三阶矩阵A的第三行乘以2加到第一行化为矩阵B,用初等矩阵表示矩阵B与A的关系,B=_________
设A 是 N阶可逆矩阵,将A 的第I行与第J行对换得到B ,证明B 为可逆矩阵.并指出A 和B,A^* 和B^*间的关系
编写一个程序,求矩阵A,B的和,结果存入矩阵C中,并按矩阵形式输出.
矩阵AB=0,则矩阵A,矩阵B的关系
判断并说明理由:若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价
矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗
A是三节矩阵|A|=3,A*为A的伴随矩阵,矩阵A第一行和第二行交换得B,则|BA*|=?,A和B有什么关系啊?
麻烦请问下:已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为0,矩阵B也是3阶矩阵