作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:52:38
定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)
定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x)
∵f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
∴f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x) = f(x)-g(x) = (1-x)^2
f(x) + g(x) = (x+1)^2
∴f(x) = 1/2*( (1-x)^2+(x+1)^2)=x^2+1
期待您的采纳