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在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:03:18
在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM=CN.

在△ABC中,角CAB的角平分线AD与BC的垂直平分线DE交与点D,DM⊥AB与点M,DN⊥AC的延长线与点N,求证BM
证明:连接CD
∵AD平分∠CAB,DM⊥AB,DN⊥AC
∴AM=AN,DM=DN,∠BMD=∠CND=90
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD
∴△BDM≌△CDN (HL)
∴BM=CN