曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 22:00:16

曲线和切线和x=0,x=2所围成的面积最小,即切线与x=0,x=2所围成的面积最小
切线设为y=kx+b,与y=sqrt(x)联立得到关于y的一元二次方程,方程有重根时得到:kb=1/4 (1)
切线与x=0,x=2所围成的面积S=2(k+b)=2(k+1/(4k))>=2,即k=1/2时S取得最小值
此时S=2
再求曲线y=根号x与x=0,x=2所围成的面积：对y=sqrt(x)从x=0到2积分即可
S1=4sqrt(2)/3
所以曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积为：S-S1=2-4sqrt(2)/3

曲线y=根号x,已知上的一条切线,求曲线和切线和x=0,x=2所围成的最小面积求曲线y=根号2x 及曲线上点（2,2）处的切线与y=0所围成的图形的面积在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12 求曲线y=lnx(2≤x≤6)的一条切线,使该切线与直线x=2,x=6及曲线y=lnx所围成图形面积最小. 曲线y=根号x的一条切线过点（3,2）求切线方程高数定积分求曲线y=x的切线l使(该曲线与切线l及直线x=0,x=2所围成的图形)面积最小已知f(x)=根号下x,求曲线y=f(x)在x=1/2处的切线斜率和切线方程求曲线y=1/x和y=x^2在它们的交点处切线x轴所围成三角形的面积求由曲线y=e^x以及该曲线过原点的切线的左侧和x轴所围成的平面图形的面积在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方. 在曲线y=x*2（x大于等于0）上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为1/12,试求切点A及切线方已知曲线y=x^3+11和一条直线y-3x+9=0,求与直线平行的曲线的切线方程