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关于数列问题恩恩设数列{An}满足:A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An令Bn=An+1-An,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:05:16
关于数列问题
恩恩
设数列{An}满足:A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An
令Bn=An+1-An,求数列{Bn}的通项公式
哥特
如果用特征式怎么算啊!
关于数列问题恩恩设数列{An}满足:A1=1,A2=5/3,An+2=5\3An+1-2\3An令Bn=An+1-An,
(1)A(n+2)=(5/3)*A(n+1)-(2/3)*A(n)
3A(n+2)=5A(n+1)-2*A(n)
3A(n+2)-3A(n+1)=2A(n+1)-2A(n)
3[A(n+2)-A(n+1)]=2[A(n+1)-A(n)]
[A(n+2)-A(n+1)]/[A(n+1)-A(n)]=2/3
即B(n+1)/B(n) =2/3
B(n)是等比数列
B1=A2-A1=5/3-1=2/3
B(n)是首项为2/3,公比为2/3的等比数列
B(n)=(2/3)^n