搜狗做题网已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11，m为实数，试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:28:59
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11，m为实数，试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m2-2．
设方程x2+（2m+1）x+m2-2=0两根为x1，x2
得x1+x2=-（2m+1），x1•x2=m2-2，
△=（2m+1）2-4×（m2-2）=4m+9≥0，
∴m≥-
9
4，
∵x12+x22=11，
∴（x1+x2）2-2x1x2=11，
∴（2m+1）2-2（m2-2）=11，
解得m=1或-3；
∵m≥-
9
4，
∴m=1，
∴x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=x2+3x-1
令x2+3x-1=0，解得x=
−3±
13
2，
所以x2+3x-1=（x+
3−
13
2）（x+
3+
13
2）．
得x1+x2=-（2m+1），x1•x2=m2-2，
△=（2m+1）2-4×（m2-2）=4m+9≥0，
∴m≥-
9
4，
∵x12+x22=11，
∴（x1+x2）2-2x1x2=11，
∴（2m+1）2-2（m2-2）=11，
解得m=1或-3；
∵m≥-
9
4，
∴m=1，
∴x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=x2+3x-1
令x2+3x-1=0，解得x=
−3±
13
2，
所以x2+3x-1=（x+
3−
13
2）（x+
3+
13
2）．
已知关于x的方程x2+﹙2m+1﹚x+m2-2=0的两个实根的平方和为11，m为实数，试分解因式x2+﹙2m+1﹚x+m
已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0的两个实数根的平方和为9,求m的值
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2
已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
已知关于X的方程x2+（2m+1）x+m2=0有两个实根
实数m为何值时关于X的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0
实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0 有两个实根x1,x2,满足0
已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m的值是______．
已知方程x2+2(m-2)x+m2+4=0有两个实数根（x2是x的2次方,m2同）,且这两个实根的平方和比两根的积大20
已知关于x的方程5x2+2(m-1)x+m2+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两个根的积大21求m的值.
已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．
已知关于x的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m的值为（） 为什么x1+x2=m,x1