已知球的直径为d,求当其内接正四棱柱体积最大时,正四棱柱的高为多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 17:21:11

郭敦顒回答：
已知球的直径为d,当其内接正四棱柱体积最大时,则这个内接正四棱柱为正立方体,设此正立方体的棱长为a,则a即是所求正四棱柱的高,那么,
d=√（a²+a²+a²）=a√3,
∴a=d/√3,
正四棱柱的高为d/√3.

已知球的直径为d,求当其内接正四棱柱体积最大时,正四棱柱的高为多少? 表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．已知正四棱柱对角线长2根号6底面边长为2求这个正四棱柱的体积已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,球的表面积为6π,求正四棱柱体积正四棱柱的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积. 12.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为已知正六棱柱底面边长10厘米,高为15厘米,求它的体积? 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积已知正四棱柱的对角线长为2根号6,高为4,则它的体积为? 若一个正四棱柱与一个正四棱柱的底面积与体积分别相等,则棱柱与棱锥高之比为已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2，这个球的表面积为12π，则这个正四棱柱的体积为______．