sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5(√5),φ是第三象限角,求cos(θ-φ)、
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:44:01
sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5(√5),φ是第三象限角,求cos(θ-φ)、等
1、sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5(√5),φ是第三象限角,求cos(θ-φ)
2、若2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的值域
3、cos(α-β/2)=-1/9,sin((α/2)-β)=2/3,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)/2
1、sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5(√5),φ是第三象限角,求cos(θ-φ)
2、若2α+β=π,求y=cosβ-6sinα的值域
3、cos(α-β/2)=-1/9,sin((α/2)-β)=2/3,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos(α+β)/2
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1.∵θ为第二象限角,φ是第三象限角,∴(π+θ)与(π/2+φ)均为第四象限角,(θ-φ)为第一象限角.
∴cos(π+θ)=4/5,cos(π/2+φ)=√5/5,
cos[θ-φ+π/2]=cos[(π+θ)-(π/2+φ)]=-2√5 /5=-sin(θ-φ).
∴cos(θ-φ)=√[1-sin^2 (θ-φ)]=√5 /5.
2.y=cosβ-6sinα
=cos(π-2α)-sinα
=2sin^2 α-sinα+1(sinα∈[-1,1])
为二次函数.则由二次函数性质,sinα=1/4时f(x)有最小值7/8,
sinα=-1时f(x)有最大值4,
函数的值域为[7/8,4].
3.cos(α+β)/2=cos-[(α-β/2)+(α/2)-β)]
=cos[(α-β/2)+(α/2)-β]
=cos(α-β/2)cos((α/2)-β)-sin(α-β/2)sin((α/2)-β)
由π/2<α<π,0<β<π/2,有(α-β/2)∈(π/4,π),((α/2)-β)∈(-π/4,π/2).
∴sin(α-β/2)=√[1-cos^2 (α-β/2)]=4√5/9,cos((α/2)-β))=√[1-sin^2 ((α/2)-β))]=√5/3.
∴cos(α+β)/2=cos(α-β/2)cos((α/2)-β)-sin(α-β/2)sin((α/2)-β)=-√5/3.
累死了……给个好评吧
∴cos(π+θ)=4/5,cos(π/2+φ)=√5/5,
cos[θ-φ+π/2]=cos[(π+θ)-(π/2+φ)]=-2√5 /5=-sin(θ-φ).
∴cos(θ-φ)=√[1-sin^2 (θ-φ)]=√5 /5.
2.y=cosβ-6sinα
=cos(π-2α)-sinα
=2sin^2 α-sinα+1(sinα∈[-1,1])
为二次函数.则由二次函数性质,sinα=1/4时f(x)有最小值7/8,
sinα=-1时f(x)有最大值4,
函数的值域为[7/8,4].
3.cos(α+β)/2=cos-[(α-β/2)+(α/2)-β)]
=cos[(α-β/2)+(α/2)-β]
=cos(α-β/2)cos((α/2)-β)-sin(α-β/2)sin((α/2)-β)
由π/2<α<π,0<β<π/2,有(α-β/2)∈(π/4,π),((α/2)-β)∈(-π/4,π/2).
∴sin(α-β/2)=√[1-cos^2 (α-β/2)]=4√5/9,cos((α/2)-β))=√[1-sin^2 ((α/2)-β))]=√5/3.
∴cos(α+β)/2=cos(α-β/2)cos((α/2)-β)-sin(α-β/2)sin((α/2)-β)=-√5/3.
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sin(π+θ)=-3/5,θ为第二象限角,sin(π/2+φ)=-2/5(√5),φ是第三象限角,求cos(θ-φ)、
若sin(π+Θ)=-3/5,Θ是第二象限角,sin(π/2+角B)=-2根号5/5,角B是第三象限角,则cos(Θ-角
已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=?
θ是第三象限角且sin^4θ+cos^4θ=5/9 求sinθ+cosθ
已知α为第二象限角,sinα=3/5,β为第三象限角,cosβ=-4/5,求cos(β-α)的值
已知θ为第三象限角,sinθ4+cosθ4=5/9,求sinθ的值
已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin(2β+5π/4)的值
cos(α-3π/2)=1/5,求sinα*cotα α是第三象限角.
已知sinθ=3/5,且θ是第二象限的角,求cos θ/2,sin θ/2,tan θ/2
已知a为第三象限角,且f(a)=sin(5π-a)cos(a+3π/2)cos(π+a)/sin(a-3π/2)cos(
已知θ是第三象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sinθcosθ,sinθ+cosθ,sin^3θ+cos^
已知sin[a-b]cos a-cos[b-a]sin a=3/5,b是第三象限角,求sin[b+5π/4]的值