已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:08:50
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.当点P移动到B时,P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
∠ACB=∠EDF=90°∠DEF=45°,AC=8cm,BC=6cm,EF=10cm.
如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动同时,点P从△ABC的顶点A出发,以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动.当点P移动到B时,P停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于Q,连接PQ,设移动时间为t(s).
(1)当t为何值时,点A在线段PQ的垂直平分线上?
(2)连接PE,设四边形APEC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、F三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
(1)要使点A在线段PQ的垂直平分线上,则要AP=AQ.
由题意可知:AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
(2)四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似:PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2;直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-(6-t)*(8-1.6t)/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t;FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!
由题意可知:AP=2t,EC=t,又∠DEF=45°,CQ=EC,所以得出AQ=AC-CQ=8-t
即2t=8-t,得出t=8/3.
(2)四边形APEC的面积为y等于直角△ABC的面积减去△PBE的面积.
在△PBE中,BE=BC-CE=6-t,在直角△ABC中,根据勾股定理得出AB=10,
所以PB=AB-AP=10-2t,过点P向BE做垂线交BE于G,则△PBE的高为PG,根据三角形相似:PB/AB=PG/AC,所以PG=PB*AC/AB=8-1.6t,故△PBE的面积为BE*PG/2;直角三角形ABC的面积=6*8/2=24,y=24- BE*PG/2=24-(6-t)*(8-1.6t)/2=8.8t-0.8t^2
(3)假设P、Q、F三点在同一条直线上,则直角△FCQ与直角△FPG相似,CQ/PG=FC/FG其中FG=FB-BG,FB=BC+EF-t=16-t,BG/PG=BC/AC=6/8,BG=6-1.2t
故FG=FB-BG=10+0.2t;FC=EF-EC=10-t,t/(8-1.6t)=(10-t)/(10+0.2t)
得出1.4t^2-34t+80=0, t≈2.64
没办法画图,但说的应该还比较清楚,不清楚的地方可以再问.看我这么辛苦的份上,分一定要给我啊!
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.
已知,把RT△ABC和RT△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠ED
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图(1)摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠ACB=∠ED
已知直角三角形ABC和直角三角形DEF按图一摆放(C与E重合),点B,C(E),F在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=9
(2014•沙坪坝区二模)已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置,点B,D重合,且点E、B(D)、C在同一条
已知在下图中,将一副三角形(RT△ABC和△DEF)如图①摆放点E,A,D,B在一条直线上且D
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合),直线BE⊥AD于点E,交直线AC于点F
如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等?
已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DE
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
如图,已知点b,f,c,e在同一条直线上,bc等于ef,ab平行de,ac平行df,三角形abc与三角形def是否全等
如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形,