f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:02:33

∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3) ≥f(x+1)+2.
又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴ f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,
即f(x+1)+2≤f(x)+3,
∴ f(x)+1≥f(x+1)……①
∴ f(x+1)+1≥f(x+2)≥f(x)+2
∴ f(x)+1≤f(x+1)……②
比较①②得：f(x+1)=f(x)+1,
F(X)=f(x)-x,则F(X+1)- F(X)= [f(x+1)-(x+1)]-[ f(x)-x]
= f(x+1)- f(x)-1=0,
∴函数F(X)是周期为1的周期函数.
再问：谢谢你哦，，可是我还想问一下，你是怎么知道它的周期是1的啊！即你怎么知道用F(X+1)- F(X)= ???
再答：一般的，周期问题都是根据经验先猜测出周期再证明。本题中1多次出现，所以猜测周期是1，不是的话，再猜测是2，然后证明……
再问：谢谢你哦，我们老师给我们的任务是要有权威性的答案，不能凭猜测的，我正在因此烦恼呢？不过还是很感谢！！！
再答：大胆猜测，小心求证。数学就是先猜测再证明，这应该是很正确的思路啊！
再问：恩，谢谢了！

f(x+2)>=f(x)+2,f(x+3) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) f(X)=f(X+2)(x ∫[f(x)/f'(x)-f^2(x)f"(x)/f'^3(x)]dx 如题已知f (x)+2f(-x)=x^3+x^2,求f(x) f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x) f(x)=sin60度X,求f(1)+f(2)+f(3)+.f(2010) f（2-x）=f(x)