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四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 21:34:22
四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
四边形ABCD的边,AD和BC的中点,分别为E,F,求证向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
∵E、F分别为AD、BC的中点
∴☞EA= - ☞ED,☞BF= - ☞CF
又∵
☞EF=☞EA+☞AB+☞BF
☞EF=☞ED+☞DC+☞CF
∴2☞EF=☞AB+☞DC
即☞EF=(☞AB+☞DC)/2