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把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF⊥BE.把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:41:30
把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF⊥BE.把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF⊥BE.
注:黑色为一个直角三角形,灰色为另一个直角三角形.中间一个字母是D.
把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF⊥BE.把两个含有45°大小不同的直角三角形如图放置,说明:AF
∵∠ECD=∠BCA=90°
EC=CD,BC=AC
∴△ECB≌△DCA
∠EBC=∠DAC
∵∠DAC+∠CDA=180°-90°=90°,且∠BDF=∠CDA
∴∠DAC+∠BDF=90°
∴∠EBC+∠BDF=90°
∴∠BFD=180°-(∠EBC+∠BDF)=180°=90°=90°
∴AF⊥BE