搜狗做题网三角函数问题,求tanα的值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:31:50
三角函数问题,求tanα的值
已知sinα+cosα=7/13,α∈（0,π）,则tanα的值为?
注意：请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.
已知sinα+cosα=7/13,α∈（0,π）,则tanα的值为?
注意：请给出简洁的解法,不要用5,12,13的经验去做.
∵sinα+cosα=7/13
∴cosα=7/13-sinα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinα)^2+(sinα)^2-14/13sinα+49/169=1
2(sinα)^2-14/13sinα=120/169
(sinα)^2-7/13sinα=60/169
(sinα+5/13)(sinα-12/13)=0
∵α∈（0,π）
∴sinαα>0
sinα=12/13
cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
答：tanα=-12/5
∴cosα=7/13-sinα
(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinα)^2+(sinα)^2-14/13sinα+49/169=1
2(sinα)^2-14/13sinα=120/169
(sinα)^2-7/13sinα=60/169
(sinα+5/13)(sinα-12/13)=0
∵α∈（0,π）
∴sinαα>0
sinα=12/13
cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα=-12/5
答：tanα=-12/5