搜狗做题网高一数学问题求大神解答啊啊啊
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 16:53:42
高一数学问题求大神解答啊啊啊
y=2cos(π/3-2x)和y=lg(sin2x)的单调区间
y=tan(2x+π/4)的值域和单调增区间
（求完整过程.不要一个答案!）
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y=tan(2x+π/4)的值域和单调增区间
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1,y=2cos(2x-π/3),的单调增区间为2kπ-π≤2x-π/3≤2kπ,得kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈z,
单调减区间为2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π,得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈z,
2,外函数y=lgt单调递增,
内函数t=sin2x,的单调减区间为2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,即kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,
单调增区间为2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2,即kπ-π/4≤x≤kπ+π/4,
∴y=lg(sin2x)的单调减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4],单调增区间为[kπ-π/4,kπ+π/4],
3,当2x+π/4≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/8时,y∈R,
在kπ-π/2＜2x+π/4＜kπ+π/2时,即在kπ/2-3π/8＜x＜kπ/2+π/8均单调递增
单调减区间为2kπ≤2x-π/3≤2kπ+π,得kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3,k∈z,
2,外函数y=lgt单调递增,
内函数t=sin2x,的单调减区间为2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,即kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,
单调增区间为2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2,即kπ-π/4≤x≤kπ+π/4,
∴y=lg(sin2x)的单调减区间为[kπ+π/4,kπ+3π/4],单调增区间为[kπ-π/4,kπ+π/4],
3,当2x+π/4≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/8时,y∈R,
在kπ-π/2＜2x+π/4＜kπ+π/2时,即在kπ/2-3π/8＜x＜kπ/2+π/8均单调递增