选修3-4 光

求老师 给一份关于3-4光的复习资料 最好是习题讲解式的 一定要习题讲解式的 多谢老师了

解题思路： 从3-4的内容去归纳整理
解题过程：

机械振动与机械波 一． 要点 1．简谐运动的特征与判断 （1）从运动学角度看，简谐运动的特征要有：往复性；周期性，对称性。 （2）从动力学角度看，简谐运动的特征表现在所受到的回复力的形式上：简谐运动的质点所受到的回复力F其方向总与质点偏离平衡位置的位移x的方向相反，从而总指向平衡位置；其大小则总与质点偏离平衡位置的位移x的大小成正比，即F=－kx （3）通常可以利用简谐运动的动力学特征去判断某质点的运动是否是简谐运动，其具体的判断方法是分为两个步骤： ①首先找到运动质点的平衡位置，即运动过程中所达到的受到的合力为零的位置，以该位置为坐标原点，沿质点运动方向过立坐标； ②其次是在质点运动到一般位置（坐标值为x）处时所受到的回复力F，如F可表为F=－kx 则运动是简谐的，否则就不是简谐音。 2．单摆理想化条件，受力特征及周期公式. （1）单摆及其理想化条件：如图所示，一根长需求轻的线，悬挂着一个小而重的球，就构成所谓的单摆。理想的单摆应具备如下理想化条件：和小球的质量m相比，线的质量可以忽略；与线的长度l相比，小球的半径可以忽略。 （2）单摆的受力特征 当单摆做小角度摆支时，其受力情况为：受到一个恒定的竖直向下的重力mg，和一个变化的始终沿绳方向指向点的拉力F，而将这些力沿垂直于和平行于运速度方向分解，其中垂直于速度方向上的力使摆球的速度方向发生改变，充分摆球绕悬点做变速圆周运动所需的向心力。F_向=F－mgcosθ平行于速度方向上的力使摆球的速度大小发生改变，充当摆球的回复力.F_向=－mgsinθ=－x=－kx可见：当单摆做小角度摆动时，其运动近似为简谐运动。 （3）单摆的周期公式 对于单摆，回复力与偏离平衡位置的位移的比例系数为k= 将其代入简谐运动周期的一般表达式中，得T=2π=2π 该公式提供了一种测定重力加速度g的方法. 3．简谐运动的图象及其应用 （1）图象的形式：当质点做简谐运动时其振动图象形如图所给出的正弦曲线. （2）图象的意义：简谐运动的振动图像反映的是某振动质点在各个时刻相对于平衡位置的位移的变化情况. （3）图象的应用：由定量画出的简谐运动的振动图象可以得到：振幅A；周期T；某时刻质点相对于平衡位置的位移；某时刻质点的振动方向；某一阶段质点的位移，速度，加速度，回复力，振动的能量形式等物理量的变化情况。 4. 关于机械波的基本知识。 （1）产生条件：第一，必须有波源；第二，必须有弹性的连续的介质。 （2）波的分类：横波和纵波两类。质点振动方向与波的传播方向相互垂直的叫横波；质点振动方向与波的传播方向相互平行的叫纵波。 （3）波的特点：机械波传播的只是质点振动的形式和能量，质点本身并不随波的传播而迁移；机械波的传播过程实际上是离波源泉近的质点带动离波源远的质点依次参加振动；正因为波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参加振动，所以一方面参加振动的各质点的振动周期，振动频率都与波源质点相同，另一方面各质点参加振动的起始时刻随着与波源的距离依次滞后。 （4）波的图象（以简谐波为例） ①意义：波的图象反映的是波的传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况： ②作用：利用波的图象通常可以解决如下问题： 从图象中可以看出波长；各质点振动的振幅A；该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；比较各质点在该时刻的振动速度、动能、热能、回复力、加速度等量的大小；判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形； 5.波的图象与振动图象的比较； 简谐运动的振图象 机械波的波动图象 图象 函数关系 一个质点做简谐运动时，它的位置x随时间 t变化的关系 在某一时刻某一直线上各个质点的位置所形成的图象（横波） 坐标 横轴 一个质点振动的时间 各质点平衡位置距坐标原点的位置（距离） 纵轴 一个质点不同时刻相对平衡位置的位移 各质点相对各自平衡位置的位移 形状 正弦函数或余弦函数的图象 由图象可直观得到的数据 周期T 振幅A 波长 振幅A 波峰及波谷的位置 图象上某一点的意义 在某时刻（横轴坐标）做简谐运动的物体相对平衡位置的位移（纵轴坐标） 在某时刻，距坐标原点的距离一定（横轴坐标）的该质点的位移（纵坐标） 6.波的特有现象：（1）波的叠加原理（独立传播原理）（2）波的衍射（3）波的干涉（4）多普勒效应 二． 考纲要求 考点 要求 考点解读 简谐运动 Ⅰ 本专题考查的重点是简谐运动与机械波的图像、单摆周期公式的应用和共振、波长、波速、频率间的关系、波的干涉和衍射。 命题的方式依然是选择题、问答题、作图题和计算题的组合。复习时应该通栏教材，理解振动和波的基本概念和规律、电磁波的形式与传播，以应对以选择题形式覆盖知识点的考查，掌握波速公式、折射定律、解题的基本方法。： 简谐运动的公式和图像 Ⅱ 单摆、周期公式 Ⅰ 受迫振动和共振 Ⅰ 机械波 Ⅰ 横波和纵波 Ⅰ 横波的图像 Ⅱ 波速、波长和频率（周期）的关系 Ⅱ 波的干涉和衍射现象 Ⅰ 探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度 三． 知识网络 四． 典例精析 题型1.（简谐运动的证明）如图所示，正方体木块漂浮在水平上，将其稍向下压后放手，试解析：证明：木块将做简谐运动.从简谐运动的动力学特征出发，判断木块是否做简谐运动， 设木块的边长为a，质量为m，则当图14—4中木块浸入水中的高度为h，而处于静止状 态时所受到的重力mg与浮力F₁=ρha²g大小相等，木块在该位置处于平衡状态，于是 可取该装置为平衡位置建立坐标；当木块被按下后上下运动过程中浸入水中的高度达到h+x，而如图14—5所示时，所受到的浮力大小为 F₂=ρ(h+x)a²g 于是，木块此时所受到的合外力为：F=mg―F₂=―ρa²gx―kx 由此可知：木块做的是简谐运动 题型2.（单摆周期公式）已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长l_a与l_b分别为 A．l_a=2.5m，l_b=0.9m B．l_a=0.9m，l_b=2.5m C．l_a=2.4m，l_b=4.0m D．l_a=4.0m，l_b=2.4m 解析：由周期比得摆长比，加上题设条件中的摆长差已知，故l_a与l_b可求 已知两摆长之差为1.6m，即 =1.6 而单摆a摆动10次时间内，单摆b无成36次全振动，这就意味着两个单摆的周期之比为 = 考虑到：T_a=2π T_b=2π 得：= 于是解得：l_a=0.9m l_b=2.5m 应选B. 题型3.（简谐运动的周期性、对称性）如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质点通过P点向右运动，径1s再次回到P点，再经1s到达O点，若=2cm， 则：质点运动的周期T=_________s；质点运动的振幅为A=_______cm， 解析：注意到简谐运动的周期性，对称性等特征，结合简谐运动的振动图象可作出正解的解答.由简谐运动的对称性可知，质点在第1s内从P点到达右端最大位移处，再回到P点，可见从最大位移处回到P点历时应该为0.5s，而人P点到O点又历时1s，可见T=1.5s即：T=6s另外，考虑到简谐运动的振动图象（如图所示）质点在t₁时刻从P点开始向右运动，t₂时刻又回到P点，t₃时刻到达平衡位置O点，即t₂―t₁=t₃―t₂=1s 由此不难得到： Asin60⁰=2 即A=cm 应依次填充：6， 题型4.（机械波的图像）一列横波沿直线传播，某时刻的波形如图-2所示，质点A的平衡位置与坐标原点O相距0.5m，此时质点A沿正方向运动，再经0.02s第一次到达最大位移。由此可知： A、这列波的波长为1m B、这列波的频率为100Hz C、这列波的波速为25m/s D、这列波向右传播 图-2 解析：由A点坐标结合波的图象可得波长；由A点运动到最大位移所历时间可得周期；由波长、周期、波速关系可得波速；由波形成过程的本质可得振动方向与传播方向关系。 由于A点距O点0.5m，所以波长为由于质点A再经0.02s第一次到达最大位移，所以周期为T=0.08s由于v=T，所以波速为传播方向的“双向性”特点。由振动图象可知：周期为T=0.4s由波的图象又可知：波长为 于是可得波速为在△t=t’-t=0.5s内，波的传播距离为 △x=v△t=5m考虑到波的传播方向的“双向性”特征知：当波沿x轴正方向传播，t’时刻波形应如图15-5中的C图所示；当波沿x 轴反方向传播，t’时刻波形应如图15-5中 v=1.25m/s由于波的形成实际上是波源质量依次带动后面的质量参与振动，而质点A此时是向上振动，可见它是被左侧质点所带动，即波是向右传播的。综上所述此例应选A、D。 题型5. （波的干涉）如图-6所示，在同一均匀媒质中有S₁、S₂两个波源，这个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S₁、S₂之间相距两个波长，D点为S₁、S₂连线中点，今以D点为圆心，以R=DS₁为半径画圆，问在该圆周上（S₁、S₂两波源除外）共有几个加强点？ 解析：干涉强、弱区的判断方法有两种： （1）在波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇处是干涉加强区；在波峰与波谷相遇或波谷 与波峰相遇处是干涉减弱区。 （2）与相同波源的距离差为半波长的偶数倍处是干涉加强区；与相同波源的距离差为半波长的奇数倍处是干涉减弱区。 由干涉强、弱的第二种判断方法可知，干涉加强区的集合实际上是以两波源所在处为焦点的双曲线簇。由此不难判断：以波源边线为直径的贺周上分布看，到两波源距离差等于0的两个加强是D₁、D₂；到两波源距离差等于的四个加强是A₁、A₂、C₁、C₂。即：除两波源外，圆周上振动加强是共有六个。 题型6.（多普勒效应） 一机车汽笛频率为650Hz，机车以v=15m/s的速度观察者驶来，设空气中的声速是V=340m/s，观察者听到的声音频率为多少？ 解析：机车静止时，汽笛声的波长为，由于机车（波源）向观察者运动，波长应减小vT，则单位时间内通过观察者的波数变为 即观察者听到的声音频率变大了，音调变高了。 规律总结：由于波源与观察者间的相对运动，使得单位时间内观察者所感受到的完整波形的个数发生变化，这就使得感受到的频率发生变化。 题型7. （受迫振动）一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图7–1–2a所的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动，把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图7–1–2b所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图7–1–2c所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅.则（　） 图7–1–2 A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时，显著增大；当T比4s小得多或大得多时，很小 D.当T在8s附近时，显著增大；当T比8s小得多或大得多时，很小 解析：若保持把手不动，砝码以一定的初速度做简谐振动，为自由振动，图b 为砝码的自由振动图象，由图读出的周期T0=4s，为砝码的固有周期。当把手以某一速度匀速转动，砝码为受迫振动，此时砝码振动的周期T为驱动力的周期，图c为砝码受迫振动的图象，由图读出的周期T=2s，为砝码受迫振动的周期，也为驱动力的周期。当驱动力的周期越靠近砝码的固有周期时，砝码的振动越强烈，振幅越大；当驱动力的周期越远离砝码的固有周期时，砝码的振动越弱，振幅越小。所以A、C选项正确。 题型8.（单摆振动图像）如图7–1–7为演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉动时，摆动着漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随时间变化的关系，板上的OO＇代表时间轴，图7–1–7b是两个摆各自在木板上形成的曲线，若拉板N₁和N₂的 速度关系为=2，则板上曲线所代表的振动周期T₁和T₂关系（ ） A.2T₂=T₁ B.T₂=2T₁ C.T₂=4T₁ D.T₂=T₁ 解析：板N₁是N₂速度的2倍，沙漏在板N₁上的时间是T₁，沙漏在板N₂上的时间是2T₂，因此T₂=T₁. 题型9. （机械波图像）弹性绳沿x轴放置，左端位www.ks5u.com于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cwww.ks5u.comm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x₂＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。 解析：由图可知，这列简谐波的波长为20cm，周期T=0.25s×4=1s，所以该波的波速；从t=0时刻开始到N质点开始振动需要时间,www.ks5u.com www.ks5u.com在振动到沿y轴正向通过平衡位www.ks5u.com置需要再经过，所以当t=（2.25+0.5）s=2.75s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。 题型10.（机械波、电www.ks5u.com磁波的区别）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是 A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用 B．机械波和电磁波都能产生www.ks5u.com干涉和衍射现象 C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播 D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波 解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁www.ks5u.com波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只www.ks5u.com能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的， D项错误。故正确答案应为D。 题型11.（波的多解问题）如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求： ①波传播的可能距离 ②可能的周期（频率） ③可能的波速 ④若波速是35m/s，求波的传播方向 ⑤若0.2s小于一个周期时，www.ks5u.com传播的距离、周期（频率）、波速。 解析：①题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播。 向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=（4n+3）m （n=0、1、2 …） 向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=（4n+1）m （n=0、1、2 …） ②向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8 /（4n+3）（n=0、1、2 …） 向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8 /（4n+1） （n=0、1、2 …）www.ks5u.com ③计算波速，有两种方法。v=x/t 或v=λ/T 向左传播时，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2 …） 向右传播时，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s. 或v=λ/T=4 （4n+1）/0.8=（20n+5）m/s. （n=0、1、2 …） ④若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左传播。 ⑤若0.2s小于一个周期，www.ks5u.com说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长 则： 向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m；传播的时间t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右传播时，传播的距离为λ/4=1m；传播的时间t=T/4得：周期T=0.8s；波速v =5m/s. 六、 专题突破 针对典型精析的例题题型，训练以下习题。 1. 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是
点拨：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m..当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。 2. 下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是 A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等 B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等 C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致 D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍 点拨：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。 3. 做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 A．频率、振幅都不变 B．频率、振幅都改变 C．频率不变、振幅改变 D．频率改变、振幅不变 点拨：本题考查单摆。由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，因此振幅改变，所以C正确。 4.图为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅 ；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 。 点拨：相等，等于零，等于原振幅的二倍（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，www.ks5u.com所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。 光 一．要点 1. 折射率和全反射 （1）折射率(绝对折射率n)光从真空射入某种介质发生折射时,入射角θ₁的正弦与折射角θ₂的正弦之比n,叫做这种介质的折射率,即。 （2）临界角：折射角等于90⁰时的入射角叫临界角．显然，临界角是一种特殊的入射角．当光线从某介质射入真空(或空气)时，其临界角的正弦值为． 注意：发生反射时，不一定发生折射，如：全反射时无折射；发生折射时，却一定存在反射。 （3）产生全反射的条件是： ①光从光密介质射向光疏介质； ②入射角大于或等于临界角．两条件必须同时存在，才发生全反射。 2.光的干涉和衍射 ⑴光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波。相邻亮条纹（或相邻暗条纹）之间的间距（相邻亮条纹中央间距，相邻暗条纹中央间距)为。利用双缝干涉实验可以测量光的波长。 ⑵干涉和衍射的产生条件 ①光屏上出现亮条纹（或暗条纹）的条件： 亮条纹： 暗条纹： ②发生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸与光波波长可比(相差不多) 二．考纲要求 考点 要求 考点解读 光的折射定律 折射率 Ⅰ 本章的重点内容：理解折射定律并能熟练运用折射定律 光的全反射 光导纤维 Ⅰ 测定玻璃的折射率（实验、探究 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振 Ⅰ 激光的特性及应用 Ⅰ 三． 知识网络 四． 典例精析 题型1.（平行板玻璃砖）一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t₁和t₂，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中（ ） A.t₁始终大于t₂ B.t₁始终小于t₂ C.t₁先大于后小于t₂ D.t₁先小于后大于t₂ 解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t2∝，红光频率较小，θ为零时，t1＜t2，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B对。 题型2.（光现象的解释）下列说法正确的是（ ） A. 用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象 B. 用X光机透视人体是利用光电效应 C. 光导纤维舆信号是利用光的干涉现象 D. 门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 解析：用X光机透视人体是利用X光的穿透性；光导纤维传输信号是利用光的全反射现象；门镜可以扩大视野是利用光的折射现象，A正确。 题型3.（杨氏双缝干涉实验）在杨氏双缝干涉实验中，如果（ ） （A）用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 （B）用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 （C）用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 （D）用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 解析：白光作杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色两条纹与暗条纹（即黑条纹）相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错； 紫光作光源，遮住一条狭缝，屏上出现单缝衍射条纹，即间距不等的条纹，D对。 题型4.（肥皂沫干涉）用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。图（a）是点燃酒精灯（在灯芯上洒些盐），图（b）是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转，观察到的现象是（ ） （A）当金属丝圈旋转30°时干涉条纹同方向旋转30° （B）当金属丝圈旋转45°时干涉条纹同方向旋转90° （C）当金属丝圈旋转60°时干涉条纹同方向旋转30° （D）干涉条纹保持原来状态不变 解析：金属丝圈的转动，改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状，由干涉原理可知干涉条纹与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关，仍然是水平的干涉条纹，D对。 题型5. （光的折射）图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线（ ） A. 不能从圆孤射出 B. 只能从圆孤射出 C. 能从圆孤射出 D. 能从圆孤射出 解析：由该棱镜的折射率为可知其临界角C满足：,可求出GG₁右边的入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射。所以光线只能从圆弧NG₁射出。 题型6.（折射定律）一半径为R的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。求出射角q。 解析：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线。因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B。依题意，∠COB=α。又由△OBC知sinα= ① 设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ② 由①②式得 ③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°。由折射定律得 ⑤因此 解得 题型7.（光的反射） 某物体左右两侧各有一竖直放置的平面镜，两平面镜相互平行，物体距离左镜4m，右镜8m，如图所示，物体在左镜所成的像中从右向左数的第三个像与物体的距离是（ ）www.ks5u.com A．24m B．32m C．40m D．48m 解析：从右向左在左镜中的第一个像是物体的像距离物体8cm,第二个像是物体在右镜所成像的像, www.ks5u.com第3个像是第一个像在右镜中的像在左镜中的像距离物体为32cm. 题型8.（光的折射和全反射.）一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。www.ks5u.comP为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( ) A. 从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光 B. 屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度 C. 屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度 D. 当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大 BD 解析：宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面,入射角为45^o>临界角,www.ks5u.com所以在BC面上发生全反射仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度,B对.D正确。 题型9. （光的全反射）如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则 A. n可能为 B. n可能为2 C. t可能为 D. t可能为 解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示。www.ks5u.com根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝L/V＝4nr/c，则t≥4r/c，CD均错。 题型10.（光的偏振）如图，P是一偏振片，P的透振方向（用带箭头的实线表示）为竖直方向。下列四种入射光束中哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光？（ ） A、太阳光 B、沿竖直方向振动的光 C、沿水平方向振动的光 D、沿与竖直方向成45⁰角振动的光 解析：太阳光是平行光任意方向都有，通过时为竖直方向，D中有部分光线通过。此题正确选项为ABD。 题型11.（激光问题）下列说法正确的是 （ ） A．激光可用于测距 B．激光能量十分集中，只适用于加工金属材料 C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染 D．激光可用于全息照相，有独特的特点 解：A选项利用激光平行度非常好，C选项利用激光亮度高，平行度非常好，D选项利用激光高度的相干性。此题选ACD。 电磁场、电磁波和相对论 一． 要点 1．理解麦克斯韦的电磁场理论 （1）恒定的磁场不能产生电场，恒定的电场也不能产生磁场。 （2）均匀变化的磁场（B是t的一次函数）只能产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场。 （3）非均匀变化的磁场才能产生变化的电场，非均匀变化的电场才能产生变化的磁场。 （4）振荡（按正弦规律变化）的磁场产生同频率振荡的电场，反之也然。 2．电磁波的特性 电磁波在空间传播时，在任一位置（或时刻），E、B和V三者两两垂直，且E和B这两个物理量随时间和空间做周期性的变化；电磁波在空间传播不需要介质，可以在真空中传播；在真空中，电磁波传播的速度为光速C=3.0×10⁸m/s。 3.电磁波谱的比较 4.狭义相对论的两个基本假设 （1）狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理定律总是相同的 （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的 5．时间和空间的相对性 （1）“同时”的相对性：两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关 （2）长度的相对性（尺缩效应） （3）时间间隔的相对性（钟慢效应） （4）相对论的时空观：相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关． 6．质能方程： 二． 考纲要求 考点 要求 考点解读 麦克斯韦电磁场理论、电磁波及其传播 Ⅰ 本专题考查题型以选择题为主 电磁波的产生、发射和接收 Ⅰ 电磁波谱 Ⅰ 狭义相对论的基本假设 Ⅰ 狭义相对论的几个重要结论 Ⅰ 三． 知识网络 四． 典例精析 题型1.（麦克斯韦的电磁场理论）根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法中错误的是（ ） A．变化的电场可产生磁场 B．均匀变化的电场可产生均匀变化的磁场 C．振荡电场能够产生振荡磁场 D．振荡磁场能够产生振荡电场 解析：（1）恒定的磁场不能产生电场，恒定的电场也不能产生磁场。 （2）均匀变化的磁场（B是t的一次函数）只能产生恒定的电场，均匀变化的电场产生恒定的磁场。 （3）非均匀变化的磁场才能产生变化的电场，非均匀变化的电场才能产生变化的磁场。 （4）振荡（按正弦规律变化）的磁场产生同频率振荡的电场，反之也然。 所以此题B选项正确。 题型2.（电磁波的波长、频率、速度的关系）关于电磁波在真空中传播速度，下列说法中不正确的是 （ ） A．频率越高，传播速度越大 B．电磁波的能量越强，传播速度越大 C．波长越长，传播速度越大 D．频率、波长、强弱都不影响电磁波的传播速度 解析：频率由波源决定，能量由频率决定，传播速度由介质决定，波长由频率和波源共同决定。此题选项为ABC 题型3.（变化的磁场产生电场）如图所示的是一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑、槽的宽度和深度处处相同．现将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽内，让小球获一初速度v₀在槽内开始运动，与此同时，有一变化的磁场竖直向下穿过小槽外径所包围的面积，磁感应强度的大小随时间成正比增大，设小球运动过程中带电量不变，那么（ ） A．小球受到的向心力大小不变 B．小球受到的向心力大小增加 C．磁场力对小球做功 D．小球受到的磁场力不断增加 解析：变化的磁场产生的电场对带正电的小球加速，速度增加，向心力增加，小球的洛仑兹力增加，所以此题选BD。 题型4.（电磁波的产生）某电路中电场随时间变化的图象如下图所示，能发射电磁波的电场是哪一种？ （ ） 解析：周期性变化的电磁场会产生周期性变化的磁电场，进而在介质中形成电磁场。这样电磁场传播出去形成电磁波。所以此题选D。 题型5. （LC回路中如何产生磁场）将下图所示的带电的平行板电容器C的两个极板用绝缘工具缓缓拉大板间距离的过程中，在电容器周围空间 （ ） A．会产生变化的磁场 B．会产生稳定的磁场 C．不产生磁场 D．会产生振荡的磁场 解析：变化的电场产生磁场，此题选A。 题型6.（LC回路的周期）电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30s，造成这一现象的原因可能是 （ ） A．电池用久了 B．振荡电路中电容器的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了 解析：LC回路的周期，由此公式可知电子钟的周期由电感和电容共同决定，与其它因素无关。此题选BC。 题型7. （电磁波谱的应用）在下列说法中符合实际的是 （ ） A．医院里常用X射线对病房和手术室消毒 B．医院里常用紫外线对病房和手术室消毒 C．在人造卫星上对地球进行拍摄是利用紫外线有较好的分辨能力 D．在人造卫星上对地球进行拍摄是利用红外线有较好的穿透云雾烟尘的能力 解析：对照各种电磁波的特性、用途，此题选BD。 题型8.（LC回路中电容器、线圈、电流等变化规律）如图所示，为理想LC振荡回路，此时刻电容器极板间的场强方向和线圈中的磁场方向如图。下列哪些说法正确（ ） A、如图所示的时刻电容器正在放电 B、电路中的磁场能在增加 C、电容器两端的电压在增加 D、把电容器的两极板间距离拉大，振荡电流的频率增大 解析：由电场方向可知电容器上极板带正电，由线圈中的电流方向可知电路中电流方向为逆时针，结合以上两点可知电容器在充电，电容器电压在增加。C对。由LC回路的周期公式可得D选项对。所以此题选CD。 题型9. （物理学史）建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是 （ ） A．法拉第 B．奥斯特 C．赫兹 D．麦克斯韦 解：此题选D。 题型10.（电磁波谱的波长比较）根据电磁波谱从下列选项中选出电磁波的范围相互交错重叠、且频率顺序由高到低排列的情况（ ） A．伦琴射线、紫外线、可见光 B． 伦琴射线、紫外线、红外线 C．紫外线、红外线、可见光 D．无线电波、红外线、紫外线 解析：认真看书可得正确选项为A。 题型11.（电视问题）下列说法中正确的是 （ ） A．摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置 B．电磁波中电场能量最大时，磁场能量为零；磁场能量最大时，电场能量为零 C．摄像机在1s内要传送25幅画面 D．电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置 解析：看书。选ACD。 题型11.（电视问题）关于雷达的特点，下列说法正确的是 （ ） A.雷达所用无线电波的波长比短波更短 B.雷达只有连续发射无线电波，才能发现目标 C.达的显示屏上可以直接读出障碍物的距离 D.雷达在能见度低的黑夜将无法使用 解析：雷达是利用无线电波中的①波长短, ②衍射现象不明显, ③传播的直线性好④遇到障碍物要发生反射的微波来测定物体位置的无线电设备。选AC。 题型12.（光速不变原理）设某人在以速度为0.5c的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是 （ ） A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c B.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c C.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c 解析：由爱因斯坦的狭义相对论可得在真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。所以此题选CD。 题型13.（长度的相对性）甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子，同时乙在地面上看甲手中沿火车前进方向放置的尺子，则下列说法正确的是（ ） A．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大 B．甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小 C．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度大 D．乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中尺子长度小 解析：长度的相对性：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。即（公式） ，式中各符号的意义：l0：相对静止的参考系中所测，l：相对运动 的参考系中所测。此题选BD。 题型14.（质能方程）用著名的公式E=mc²(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的？ （ ） A．同样的公式E=mc²也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 B．公式E＝mc²适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc²适用于任何类型的能量 解析：相对论质量：，式中m₀为物体静止时的质量，m为物体以速度v运动时的质量，由公式可以看出随v的增加，物体的质量随之增加。此题选AD。

最终答案：略