一个高三数学题（求概率）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:31:41

一个高三数学题（求概率）
有分全给,没分会追加
一个正四棱柱形状的房间,四个侧面墙上各有一扇门,其中1,2,3号门完全被锁死,只有4号门能自由进出.一日,一盲人从4号门进入该房间后,就在房间来回走动迷失了方向,现已知他走向各扇门的概率都是等可能性的.
（1）若这位盲人每次都是随机性地走向各扇门,求他恰好第三次（每走向一个门算一次）走出这房间的概率；
（2）若这位盲人尝试走向每一扇门的次数都不超过一次,设E表示该盲人走出该房间尝试的次数,求E的分布列数学期望.

(1).第三次前没出过门概率为(3/4)^2*(1/4),出过一次门概率为(1/4)^3概率之和为5/32.
(2). 次数 1 2 3 4
概率 1/4 (3/4)*(1/3) (3/4)*(2/3)*(1/2) (3/4)*(2/3)*(1/2)
期望为5/2

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