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如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:14:27
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.
试分析图中∠A与∠D的大小关系及∠ACD与∠D的大小关
系.
如图,CD是△ABC的外角∠ACE的平分线,BD是∠ABC的平分线.
∵角平分线
∴∠ABC=2∠DBC ∠ACE=2∠DCE ∠ACD=∠DCE
∵∠A=∠ACE-∠ABC
∴∠A=2∠DCE-2∠DBC
∵∠D=∠DCE-∠DBC
∴∠A=2∠D
∵∠DCE﹥∠D ∠DCE=∠ACD
∴∠ACD﹥∠D