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从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:01:11
从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什
从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为?
解释为什么
从集合(a,b,c,d)的所有子集中任取一个,则该子集恰好是(a,b,c)的子集的概率为? 解释为什
(a,b,c,d)的所有子集个数为2^4=16
(a,b,c)的所有子集的个数为2^3=8
因此概率为8/16=1/2
也可以这样解释:只要取到d,则不是(a,b,c)的子集;只要不取到d,则都为(a,b,c)的子集,故概率为1/2.
再问: 为什么是2^4和2^3
再答: n个元素的子集个数为2^n 相当于每个元素有两种取法:取或不取 n个元素就有2^n种取法了。 (这里的子集也包含空集,都不取则为空集)