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已知:抛物线的焦点与圆x^2+y^2+6x=0的圆心重合,则抛物线的方程是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 05:04:58
已知:抛物线的焦点与圆x^2+y^2+6x=0的圆心重合,则抛物线的方程是?
还有一题:圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切,则P=?
已知:抛物线的焦点与圆x^2+y^2+6x=0的圆心重合,则抛物线的方程是?
由题意得:
抛物线的焦点为(-3,0)
所以抛物线方程为y^2=-6x
由题意得:
圆心(3,0)半径4
抛物线的准线为x=-p/2
又因为圆x^2+y^2-6x-7=0与抛物线y^2=2px(p>0)准线相切
所以圆心到准线的距离=半径
即3+p/2=4
所以p=2