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用简便计算:2(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)+1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:08:01
用简便计算:2(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)+1
用简便计算:2(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)+1
原式=(3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1 反复运用平方差公式
=(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=3^64-1+1
=3^64