斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:59:13

设l方程为y=2x+b.A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2).
|AB|²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=5(x2-x1)²=5(x2+x1)²-20x1x2=16.
联立直线l方程和双曲线方程得到方程组
y=2x+b; x²/3-y²/2=1;
把直线方程代入双曲线方程并化简得到
10x²+12bx+3b²+6=0
所以x1+x2=-6b/5,x1x2=(3b²+6)/10
从而得到5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16
从而得到b=±(根70)/3
再问： 5(-6b/5)²-20*(3b²+6)/10=16 这一步不对啊，不是应该同时平方么，
再答：这一步是根据AB距离的平方展开得到的,第二行就有. 然后x1+x2有平方,x1x2没有平方.
再问：最后b应该=±(根70/3 ）吧
再答：嗯哪,是的.右括号打早了,汗

斜率为2的直线l 与双曲线x²/3-y²/2=1交于A、B两点,且|AB|=4,求直线l 的方程斜率为2的直线l与双曲线x²╱3－y²╱2＝1交于A、B两点,且AB的绝对值等于4,求直线l的方程. 斜率为2的直线l与双曲线(x^2)/3-(y^2)/2=1交于A,B两点,且AB的绝对值=4,求直线l的方程斜率为2的直线l与双曲线X^2/3-Y^2/2=1相交于A,B两点,且AB的绝对值为4,求直线l方程过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且经过点M（2,1）作直线l交双曲线x²-y²/2=1于A B两点,且/AB/=4,求直线l的方程? 已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程经过点M(2,1)作直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A、B两点,且M为AB的中点,求直线l的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若|AB|=5 求L的方程已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点若AB=5 求L的方程设斜率为2的直线l与抛物线y²＝4x相交于a,b两点,弦长｜ab｜＝3√5,1求直线l方程,2若以ab为底边,