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一个残破的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点之间的距离a=72cm,弧的中点到弧所对的距离h=25cm.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:36:20
一个残破的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点之间的距离a=72cm,弧的中点到弧所对的距离h=25cm.
如果需要加工与原来大小相同的车轮,那么这个车轮的半径是多少?(结果精确到0.1cm)
一个残破的车轮如图所示,测得它所剩圆弧两端点之间的距离a=72cm,弧的中点到弧所对的距离h=25cm.
设a=AB,就是弧的两个端点设为A和B,还设AB中点为C,弧的中点设为D,那么h=CD
AC=a/2=36cm
设圆心为O,半径为R,那么三角形OAC是直角三角形
OC=OD-CD=R-h=R-25
OA=R
所以由勾股定理OA²=AC²+OC²,即R²=36²+﹙R-25﹚²
解得R=38.42≈38.4cm
有不懂的再问