已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:57:16

答案：3.6715（补充说明：OB与OD的夹角约为94.5度）
1、折叠前：
连接B、D,连接A、C,BD与AC交于点O；从B点向AC作垂线交于点E,从D点向AC作垂线交于点F.
首先由勾股定理有BD=AC=5,OC=OA=OB=OD=2.5;
由AC*BE=AB*BC,得BE=AB*BC/AC=4*3/5=2.4,DF=BE=2.4;
利用勾股定理求得CE=1.8,及OE=OC-CE=0.7,OF=OE=0.7,EF=OE+OF=1.4;
2、折叠后：
利用两次勾股定理,BD^2=DF^2+EF^2+BE^2=2.4^2+1.4^2+2.4^2=13.48,
所以 BD=3.6715
得解

已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,沿对角线AC折叠,使面ABC与面ADC垂直,求BD间的距离. 要详解将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C'上,BC'交AD于点E,已知AD=8,AB=4,求三角形BDE的面矩形）如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,AB=AD.求证△ABC≌△ADC,AC垂直平分如图,在矩形ABCD中,AB=4 ,AD=3,沿DG折叠纸片,使点A恰好落在对角线BD上,求AG 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求三角形AEO的面积. 如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′与AD交于点E,已知AD=8,AB=4,求△BDE的面积已知矩形abcd,现将矩形沿对角线bd折叠,得到如图所示的图形,若ab=6,ad= 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片,使AD边与对角线BD重合,折痕为DG,求A'B及AG的长. 如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长已知矩形ABCD中,AB=4,AD=3,将此矩形沿对角线BD折成直二面角,求A,C两点间的距离.(√337)/5 长方形ABCD中,AB等于3,BC等于4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面