Rt三角形ABO中,角O=90°,AO=6,BO=8,点P以每秒1个单位的速度由A向O移动,点Q以每秒2个单位由O向B移

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 10:56:22

Rt三角形ABO中,角O=90°,AO=6,BO=8,点P以每秒1个单位的速度由A向O移动,点Q以每秒2个单位由O向B移动
（Q可与B重合）,两点同时分别从A、O出发,其中一点到达终点,另一点也随之停止运动.问:几秒后P/Q两点距离最小,最小距离是多少? 几秒后三角形OPQ的面积最大,最大面积是多少?

两点间距离为S
S²=(6-t)²+(2t)²
S²=36-12t+t²+4t²
S²=36-12t+5t²
S²=5(36/5-(12/5)t+t²
S²=5[36/5-(6/5)²+(6/5)²-(2*6/5)t+t²]
S²=5[36/5-36/25+(6/5-t)²]
S²=5[4*36/25+(6/5-t)²]
S²=144/5+5(6/5-t)²
最小距离
S=12/√5
当t=6/5时,这S²最小,也就是S最小.最小距离S=12/√5单位
三角形OPQ的面积为A
A=0.5(6-t)*2t
A=6t-t²
A=-(t²-6t+9-9)
A=-(t-3)²+9
A=9-(t-3)²
当t=3时,面积最大为9单位

Rt三角形ABO中,角O=90°,AO=6,BO=8,点P以每秒1个单位的速度由A向O移动,点Q以每秒2个单位由O向B移如图 Rt△ABC中,AB=6,BC=8,点P从点A出发,以1个单位每秒的速度向B移动如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6)点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O( 如图,在平面指教坐标系内,已知A（0,6）,B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动, 如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向O移动, 点A（0,6)点B（8,0）AB=10动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位的速度闲点O移动如图,已知直线AC的解析式为Y=3/4X+8,点P从A点开始沿AO边向点O以每秒1个单位的长度的速度移动,点Q从O点开始如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,P为AC边上一动点,自A向C以每秒2个单位的速度移动,Q在如图在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8.0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移如图,在平面直角坐标系内,已知点A（0,6）、点B（8,0）,动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O 已知长方形OABC在直角坐标系中如图所示,点B的坐标是（12,6）,点P沿OA边从O开始向点A以每秒2个单位的速度移动. 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向C移动,