搜狗做题网过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 21:19:10
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
运用超强的瞪眼出数能力.
设：A（X1,Y1）
B（X2,Y2）
则A,B,P所在的直线方程式是Y－Y1＝（Y1－Y2）/（X1－X2）×（X－X1）
当Y=0时
Y1＝（Y2－Y1）/（X1－X2）×（X－X1）
X＝（X1－X2）×Y1/（Y2－Y1）＋X1
因为AP＝2AB
所以Y1的绝对值＝3倍Y2的绝对值
将其带入关于X的方程
当Y1×Y2>0时
X＝5/2X1-3/2X2
X趣值为最大12（－12）
当Y1×Y2
设：A（X1,Y1）
B（X2,Y2）
则A,B,P所在的直线方程式是Y－Y1＝（Y1－Y2）/（X1－X2）×（X－X1）
当Y=0时
Y1＝（Y2－Y1）/（X1－X2）×（X－X1）
X＝（X1－X2）×Y1/（Y2－Y1）＋X1
因为AP＝2AB
所以Y1的绝对值＝3倍Y2的绝对值
将其带入关于X的方程
当Y1×Y2>0时
X＝5/2X1-3/2X2
X趣值为最大12（－12）
当Y1×Y2
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x^2/9+y^2/4=1与A、B两点,向量AP=2AB,求M的范围
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的
已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的
已知椭圆方程Y^2+2X^2=4直线l与Y轴交与P（0,m）与椭圆交与不同点A.B且AP向量等于2倍PB向量,求m取值范
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程
圆O：x^2+y^2=4内一点P（0,1）,过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP=2向量PB,求直线的方程当
过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多
已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
直线y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1相交于不同两点A,B,与y轴相交于点P（0,m）,若向量AP=向量3PB,求m
过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹
过点M（2,0）作斜率为1的直线L,交抛物线y^2=4X于A.B两点,求|AB|