已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:32:39
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
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设z1=a+bi,z2=c+di
|z1|=2 √(a²+b²)=2 a²+b²=4
|z2|=2 √(c²+d²)=2 c²+d²=4
|z1+z2|=3 √[(a+c)²+(b+d)²]=3
(a+c)²+(b+d)²=9
a²+2ac+c²+b²+2bd+d²=9
2ac+2bd+8=9
2ac+2bd=1
√[(a-c)²+(b-d)²]=√(a²+c²-2ac+b²-2bd+d²)=√(4+4-1)=√7
|z1-z2|=√7
|z1|=2 √(a²+b²)=2 a²+b²=4
|z2|=2 √(c²+d²)=2 c²+d²=4
|z1+z2|=3 √[(a+c)²+(b+d)²]=3
(a+c)²+(b+d)²=9
a²+2ac+c²+b²+2bd+d²=9
2ac+2bd+8=9
2ac+2bd=1
√[(a-c)²+(b-d)²]=√(a²+c²-2ac+b²-2bd+d²)=√(4+4-1)=√7
|z1-z2|=√7
已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
已知复数z1,z2 满足|Z1|=2,|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号3,求|Z1-Z2|的值
已知复数z1 z2,满足|Z1|=2,|Z2|=4,|Z1-Z2|=2根号3,求|Z1+Z2|的值
已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 |
已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2
设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证:(z1/z2)^2一定是负数
已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值