用0123456789十个数字组成两个五位数,怎么组合乘积最大?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 22:36:33

用0123456789十个数字组成两个五位数,怎么组合乘积最大?
96521*87430为什么这样组合乘积最大?
这样组合的道理请讲一下。

用0123456789十个数字组成两个五位数,为求它们乘积的最大值,先考虑它们的和最大是多少.无疑,应该是万位放9和8,千位放7和6,百位放5和4,十位放3和2,个位放1和0的组合.这样得到的和是183951.再考虑他们差的最小值.无疑,万千百十个每个位上至少差1,很容易知道最小值是
10000-1000-100-10-1=8889.
现在利用平方差公式,设0123456789十个数字组成两个五位数分别为A,B,且A>B,则
AB
=[(A+B)/2+(A-B)/2][(A+B)/2-(A-B)/2]
=[(A+B)/2]^2-[(A-B)/2]^2
≤(183951/2)^2-(8889/2)^2
当且仅当A+B=183951且A-B=8889时取等号
即A=96420,B=87531
(96420x87531=8439739020,96521x87430=8438831030,答案似乎错了)

用0123456789十个数字组成两个五位数,怎么组合乘积最大? 用3,4,5,6,7,8这6个数字组成两个三位数,要使这两个数的乘积最大,应怎样组合? 用2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字组成两个四位数,要使这两个数乘积最大,应怎样组合? 用2、3、4、5、6、这5个数字组成一个三位数和一个二位数,怎么组合乘积最大? 十个阿拉伯数字组成两个三位数相加等于一个四位数,每个数字只能用一次,请问怎么组合? 用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字组成一个四位数和一个五位数,使乘积最大,结果是什么? 用1,3,5,7这四个数字组成两个两位数最小的乘积是多少?最大的乘积是多少? 用7,0,3,8,9这五个数字组成最大的五位数是【】最小的【】这两个数相差【】用0~9这10个数字组成两个五位数, 用0.1.2.3.4五个数字组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,组成的是哪两个数?要使乘积最小,组成的用3、4、5、6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个数的乘积最大. 用6到9这四个数字分别组成两个两位数,是这两个两位数的乘积最大?