已知圆弧的起点和终点和半径,求圆心坐标

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 07:58:43

已知圆弧的起点和终点和半径,求圆心坐标
起点（x1,y1）,终点（x2,y2）,半径r

设圆心（X,Y),起点A（x1,y1）,终点B（x2,y2),弦直线方程为L,弦中点为C.
则C (（x1+x2)/2,(y1+y2)/2),因直线L与弦心距所在直线垂直,所以弦心距所在直线斜率和L斜率乘积为-1.
(y1-y2)/(x1-x2)=-[Y-(y1+y2)/2]/[X-(x1+x2)/2] (1)
圆心到A点的距离为r.所以
(X- x1)^2+(Y-y1)^2=r ^2 (2）
(1),(2)两式联立方程,解出X、Y,即可求出圆心坐标.

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