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如图,三角形AOD的面积是10平方厘米,DO的长度是BO的2倍,求等腰梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:16:23
如图,三角形AOD的面积是10平方厘米,DO的长度是BO的2倍,求等腰梯形ABCD的面积.
注图形上边长,下边短,上边左端为D,右端为C;下边左端为A,右边为B.DB、CA相交于O点.
如图,三角形AOD的面积是10平方厘米,DO的长度是BO的2倍,求等腰梯形ABCD的面积.
答案:等腰梯形ABCD的面积=45平方厘米  解证:∵ S△AOD=10   DO/BO=2/1           ∴   =BO/DO=1/2                即: S△AOB/10=1/2           所以=5       因为ABCD是等腰梯形,所以AB‖CD         根据同底等高面积相等    S△ADB=S△BCA   S△ADB-S△AOB=S△BCA-S△AOB   所以 S△AOD= S△BOC=10       又因为 △COD∽△AOB   所以 S△COD/S△AOB=(DO/BO)²=(2/1)²=4/1        所以S△COD=4S△AOB=4*5=20  所以 S等腰梯形ABCD=S△AOD+S△AOB +S△BOC+S△COD=10+5+10+20=45(平方厘米)