使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为1．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 09:01:34

使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为1．
设5×2m+1=n2 （其中n为正整数）,则5×2m=n2-1=（n+1）（n-1）,∵5×2m是偶数,（（（（（（（这一步没看明白）））））∴n为奇数,
设5×2m+1=n2 （其中n为正整数），则5×2m=n2-1=（n+1）（n-1），∵5×2m是偶数，∴n为奇数，设n=2k-1（其中k是正整数），则5×2m=4k（k-1），即5×2m-2=k（k-1）．显然k＞1，∵k和k-1互质，（（（这一步没看明白）））））∴
k＝5×2m−2
k−1＝1
或
k＝5
k−1＝2m−2
或
k＝2m−2
k−1＝5
解得：k=5，m=4．因此，满足要求的整数m只有1个．

解答不正确,满足条件的m有无数个,只要个位是9或1,就可以找到相应的m的值.
如：
1^2＝1＝10×0＋1,此时m＝0
9^2＝81＝10×8＋1,此时m＝8
11^2＝121＝10×12＋1,此时m＝12
19^2＝361＝10×36＋1,此时m＝36
21^2＝441＝10×44＋1,此时m＝44
…
再问： 5×2^m+1您看错题了，是这样的
再答：是我看错题了还是你的题没表达清楚？第一个不清楚：2^m一定是偶数，从而5×2^m一定是偶数，得到n^2－1是偶数，因此n^2是奇数，即n是奇数第二个不清楚：k与k－1是相邻的两个正整数，其公因数只能是1，因而互质
再问： M=-1,2^m怎么一定是偶数？
再问： M=-1,2^m怎么一定是偶数？
再答：可以事先排除m为负整数和0的情形，因为这种情况比较明显，解答中没有说明

使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为1．已知5×2的m次方+1是完全平方数求整数m的个数代数急使得m^2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是求能使m^2+m+7是完全平方数的所有整数m 使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______ 求整数m的值,使代数式m的平方+2m+4的值是完全平方数. 可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积 P的平方+M的平方=N的平方,其中P味质数,M,N为自然数.求证：2(P+M+1）是完全平方数已知m为任一自然数,试说明代数式1／4m的四次方－1／2m的三次方＋1／4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.）