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求极限:lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:15:58
求极限:lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]
求极限:lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]
思路:这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.
lim ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1] (x→0)
=lim 2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2(x)]}
=lim (sinx/x)·cosx/{e^(x^2)·[1+sin^2(x)]}
=1