求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:36:34

在x趋于0的时候,
e^x(sinx)^2也趋于0,
那么
ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2,
而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^2
而分母√(1+x^2)-1等价于0.5x^2
所以
原极限
=lim(x→0) (sinx)^2 / (0.5x^2)
=lim(x→0) 2(sinx)^2 / x^2 显然由重要极限知道lim(x→0) sinx / x=1
= 2

求lim(x→0)ln[1+e^x(sinx)^2]/√(1+x^2)-1 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] 求极限 lim x-->0 （e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=? lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2] 求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 lim(x→0)(1-x^2-e^-x)/sinx 怎么计算lim(x->0+)x^(1/2)*ln(sinx)? 求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx) lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1) 求极限(1). lim(x-o) ln(sinx/x) (2). lim(n->∞){x[ln(x+a)-lnx]}