搜狗做题网在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:59:55
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．
证明：在正方体ABCD-
A1B1C1D1中，
ABC1D1是矩形，BD1在矩形所在平面α内，
A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内，
∴BD1是平面α与平面β相交直线（平面α与平面α的交集）
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，（直线与平面的交集）
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点，
矩形A1BCD1另一对角线BD1，必过Q点．
（同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线）
∴B、Q、D1三点共线．
A1B1C1D1中，ABC1D1是矩形，BD1在矩形所在平面α内，
A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内，
∴BD1是平面α与平面β相交直线（平面α与平面α的交集）
∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，（直线与平面的交集）
∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点，
矩形A1BCD1另一对角线BD1，必过Q点．
（同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线）
∴B、Q、D1三点共线．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设线段A1C与平面ABC1D1交于Q，求证：B、Q、D1三点共线．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P 是B1D1的中点,对角线A1C交平面 AB1D1＝Q．求证A,Q,P三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
在长方形ABCD-A1B1C1D1中,O是A1C1与B1D1的交点,且A1C与平面AB1D1交于点G,求证O GA共线
正方体ABCD-A1B1C1D1,直线A1C交平面ABC1D1于点M,试作出点M的位置
如图所示（一个正方体A1B1C1D1-ABCD中,D1连接A,C1连接B)在正方体AC1中,求平面ABC1D1与ABCD
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC BD交于点M,求证点C1,O,M共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,画出ABC1D1与平面A1B1CD的交线
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,设A'C交平面ABC'D'=E.求证：B、E、D'三点共线
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D．
ABCD-A1B1C1D1是正方体,求证:A1C垂直于平面BC1D