无意中发现的这个问题,求证明.已知任意三角形ABC,三边向外做正方形,D,F,E为正方形的中心,G为BC中点,连DF,D

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 20:58:12

无意中发现的这个问题,求证明.已知任意三角形ABC,三边向外做正方形,D,F,E为正方形的中心,G为BC中点,连DF,DG,GF.证明：三角形DGF是等腰直角三角形（求思路）,还有,这是个定理吗

说法正确,你的字母不全,只能大概说一下.
图上面四个字母分别叫做HIJK吧,
连接IB .JC ,IC,JB
可以证明三角形IAC 和BAJ全等.所以IC=JB.并且他们是旋转式的,其他两条对应边都互相垂直,可以证明IC垂直JB.
DG和FG都是三角形的中位线,分别平行于IC和JB,所以互相垂直,并且等于他们的一半.
所以你的结论很正确

无意中发现的这个问题,求证明.已知任意三角形ABC,三边向外做正方形,D,F,E为正方形的中心,G为BC中点,连DF,D 如图:已知正方形ABCD中,E是CD上任意一点,连接AE,过D作DF⊥AE,垂足为N,DF交BC于F,O是AC的中点,连在任意三角形ABC中,D、E、F为AB、BC、AC的中点,证明AB∥EF,BC∥DF,CA∥DE. 如图,在三角形abc中,d为bc的中点,de垂直ab,df垂直ac,点e,f为垂足,de等于df.求已知,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直ABDF垂直AC垂足分别为E,F,且DE=DF求证三角形ABC 在△ABC中,已知D,E,F分别是△ABC的三边AB,AC,BC的中点,且三角形ABC的面积为4cm的平方,试求三角形D 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,点D为AB的中点,E为AC上任意一点,作DF垂直DE交BC于点F. 三角形ABC中,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则DF与AE有什么关系三角形ABC三边的中点为E,F,D连接EF,AD用反证法证明AD,EF相互平分已知D,E,F分别是三角形ABC三边的中点,三角形ABC的周长为50cm,DE为8cm,EF为10cm,则DF的长是多少以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积.