在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:03:07

在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状
有人是这样做的
1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB
(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinA
sinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)
B=A
我不明白为什么sinB-sinA=sin(B-A),就会B=A了

由正弦定理
a=2RsinA
b=2RsinB
1-cosA/(1-cosB)=a/b
1-cosA/（1-cosB）=sinA/sinB
(1-cosA)*sinB=（1-cosB）*sinA
（1-cosA）/sinA=（1-cosB）/sinB
提示tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
故tan(A/2)=tan(B/2)
∴A=B
△ABC是等腰△

在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状三角形ABC中1-cosA/1-cosB=a/b,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状在△ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,试判断三角形的形状在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC中,（1-COSA)/(1-COSB)=a/b,试判断三角形形状. 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在△ABC中,已知a/b=cosA/cosB,判断△ABC的形状在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.