在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:53:13

以A为原点,AB为x轴正半轴,建立直角坐标系xoy
既然AD的长度为常量,不妨设AD与x轴正半轴夹角为θ(θ∈(0,2π))
则D(mcosθ,msinθ)
∵B(2a,0)
∴C(2mcosθ-2a,2msinθ)
那么cosθ=(x+2a)/2m
sinθ=y/2m
又因为sin²θ+cos²θ=1
所以y²+(x+2a)²=4m²
是圆,以(-2a,0)为圆心,半径为2m的圆

在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD长为m,试求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程? 高二曲线与方程2.在△ABC中,AB的边长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程在三角形ABC中，AB长为2a,若BC上中线AD长为M，求顶点C的轨迹方程曲线和方程在三角形ABC中,AB边长为2a,若BC上的中线AD长为m,求顶点C的轨迹方程.）已知△ABC的边AB为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹方程已知三角形ABC边AB长为4,若BC边上的中线长等于3,求其顶点C的轨迹方程. 已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的在三角形ABC中,A(2,0),B(负2,0),BC边的中线长AD=3,求顶点C的轨迹方程急三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程