已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y=3/2x与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:36:26

已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y=3/2x与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且mf1*mf2=9/4（Ⅰ）求椭圆C的方程
(2)直线L过点（-1,0）,且与椭圆C交于PQ两点,求三角形F2PQ的内切圆的面积的最大值.

(1)直线y=3/2x①与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2知焦点在X轴上且M点坐标(c,3c/2).F1(-c,0),F2(c,0).
则MF1*MF2=(0,3c/2)*(2c,3c/2)=9c/4=9/4,c=1.
设椭圆C方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).②
①代入②得b^2/a=3c/2,另由c=1 可得a=2,b=√3.
椭圆C方程为X^2/4+y^2/3=1.③
(2) 直线L过(-1,0),与X轴垂直时△F2PQ的内切圆的面积最大.
其半径r=3/4,其面积S=9π/16.

已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线 y=3/2x与椭圆C在第一象限内的交点是M点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右已知椭圆的中点在原点,对称轴是坐标轴,直线y=二倍根号2/2*x与椭圆在第一象限内的交点是M,点M在x轴上的射已知椭圆c的中心在坐标原点.焦点在x轴上,椭圆c上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.若直线l:y=kx+m与椭圆c相如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆已知椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线L与椭已知F1,F2是椭圆C;x^2/+y^2=1的左,右焦点,点P（-根号2,1）在椭圆上,线段PF2与Y轴的交点M满足向量【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%... 已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点, 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y＝0.25x＾2的焦点, 如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率是根号3/2,F1,F2分别为左右焦点,点M在椭圆上且三角形MF1F2的已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3）,过椭圆C的左交点是...