搜狗做题网已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:18:08
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程
设椭圆的焦点在x轴上,其方程为x²/a²+y²/b²=1,A(3,1)在椭圆上,故有等式：
9/a²+1/b²=1.(1)
2a=3(2b),即a=3b.(2)
将(2)代入(1)式得 9/(9b²)+1/b²=1,故b²=2,a²＝9b²=18,故椭圆方程为：
x²/18+y²/2=1.
若焦点在y轴上,则可设椭圆方程为 x²/b²+y²/a²=1,此时有：
9/b²+1/a²=1.(3)
a=3b.(4)
将(4)代入(3)得9/b²+1/9b²=1,故b²=9+1/9=82/9,a²=9b²=82,故此时的椭圆方程为：
9x²/82+y²/82=1.
设椭圆的焦点在x轴上,其方程为x²/a²+y²/b²=1,A(3,1)在椭圆上,故有等式：
9/a²+1/b²=1.(1)
2a=3(2b),即a=3b.(2)
将(2)代入(1)式得 9/(9b²)+1/b²=1,故b²=2,a²＝9b²=18,故椭圆方程为：
x²/18+y²/2=1.
若焦点在y轴上,则可设椭圆方程为 x²/b²+y²/a²=1,此时有：
9/b²+1/a²=1.(3)
a=3b.(4)
将(4)代入(3)得9/b²+1/9b²=1,故b²=9+1/9=82/9,a²=9b²=82,故此时的椭圆方程为：
9x²/82+y²/82=1.
已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,它的长轴长为短轴长的3倍,且此椭圆经过点A（3,1）,求椭圆方程
已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．
已知椭圆的中心在原点,且椭圆过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求椭圆的方程.要过程
.已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上.若椭圆的长轴长试短轴长的2倍,且经过点P（3,2）,
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．
椭圆方程公式已知椭圆过（1,3/2）（根号3,负二分之根号三）且中心在原点,焦点在坐标轴上,1求椭圆方程,2求椭圆上的点
已知椭圆的两个焦点都在坐标轴上,且关于原点对称,焦距为6,该椭圆经过点（0,4）,求它的标准方程.
已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.
已知椭圆中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程
已知椭圆的中心在坐标原点 焦点在坐标轴上 离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程
已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程
已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程