搜狗做题网已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1、F2,过中心O做直线l交椭圆A、B两点
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/26 00:56:54
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1、F2,过中心O做直线l交椭圆A、B两点
（1）若△ABF2的面积等于√3/2bc（c为半焦距）求直线l的方程
（2）求△ABF2面积的最大值
（1）若△ABF2的面积等于√3/2bc（c为半焦距）求直线l的方程
（2）求△ABF2面积的最大值
(1) 过中心O的直线L与椭圆的交点y1=y2
△ABF2的面积=0.5(c*y+c*y)=cy= √3/2 b c
所以,y=√3/2 b
将y=√3/2 b代入椭圆方程得：x=a/2
所以,k=√3 b/a
所以直线L的方程为：y=√3 bx/a
(2)
因为△ABF2的面积=cy
所以,当y=b时,△ABF2的面积最大,最大值=bc
△ABF2的面积=0.5(c*y+c*y)=cy= √3/2 b c
所以,y=√3/2 b
将y=√3/2 b代入椭圆方程得：x=a/2
所以,k=√3 b/a
所以直线L的方程为：y=√3 bx/a
(2)
因为△ABF2的面积=cy
所以,当y=b时,△ABF2的面积最大,最大值=bc
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点F1、F2,过中心O做直线l交椭圆A、B两点
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
椭圆X^2/45 +Y^2/20=1的左右焦点分别为f1和f2,过中心o作直线与椭圆交与A,B两点,若三角形ABF2的面
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2.过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的
已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1
椭圆X^2/20+Y^2/16=1的焦点分别为F1,F2,过中心O做直线与椭圆交于A,B,则三角形ABF2面积最大值是多
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,右顶点为A,直线l过F2交于椭圆B,C
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F1的直线与椭圆交与AB两点,