焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),并且经过点(2,1) 的椭圆标准方程是什么?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 19:12:10

设方程式为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
因为焦距为二倍跟号3,
所以c^2=3,所以c^2=a^2-b^2=3.
再把点（跟号3,-1/2）带入所设方程,
得3/a^2+1/4b^2=1,
连立方程组,得a^2=4,b^2=1,
所以,椭圆方程式为x^2/4+y^2=1,
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再问：哥们，不好意思，请问再把点（跟号3，-1/2）带入所设方程， -1/2哪来的？
再答：我们设经过点(2,1) 为P 焦点坐标为F1(-根号3,0),F2(根号3,0) 于是根据椭圆的定义就是椭圆上的点到两焦点距离位定值2a 于是就有 2a=PF1+PF2=√【（2-√3）²+1²】+√【（2+√3）²+1²】 =√【8-4√3】 +√【8+4√3】 =2√【2-√3】 +2√【2+√3】于是a=√【2-√3】 +√【2+√3】于是a²={√【2-√3】 +√【2+√3】}²=【2-√3】+【2+√3】+2√【2-√3】×√【2+√3】=4+2√【4-3】=6 于是a²=6 还有焦点F1(-根号3,0),F2(根号3,0) 于是c²=3 从而 b²=a²-c²=6-3=3 于是椭圆方程就是 x²/6+y²/3=1

焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),并且经过点(2,1) 的椭圆标准方程是什么? 例26：已知椭圆的焦点坐标为（0,根号3）,（0,负根号3）,且经过点（1,负根号2）,求椭圆的标准方程求以椭圆X2/25+Y2/9=1的长轴端点为焦点,并且经过点（4根号2,3）的双曲线的标准方程已知椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程已知椭圆的焦点在x轴上,经过点M（根号3,2）和点N（2根号3,1）,求椭圆的标准方程求经过点A(0,2)和B(1/2,根号3)的椭圆标准方程已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点(5/2,-3/2),求它的标准方程. 求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距等于4,并且经过点p（3,-2根号6) 已知椭圆两个焦点坐标分别为（0,-2）、（0,2）,并且经过(3/2,5/2),求它的标准方程已知椭圆中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程已知椭圆中心在坐标原点,且经过点P1(根号6,1),P2(-根号3,-根号2),(1)求椭圆标准方程 ( 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程