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如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC上,且DE=CF,AF,BE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 19:52:36
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC上,且DE=CF,AF,BE交于点P
求∠BPF的度数,并证明你的结论.
如图,在等腰梯形ABCD中,∠C=60°,AD||BC,且AD=DC,E,F分别在AD,DC上,且DE=CF,AF,BE
120°
∵AD=DC DE=CF
∴AD-DE=DC-CF
∴AE=DF
∵等腰梯形ABCD
∴AB=DC ∠BAD=∠ADF ∠D=180°-∠C=120°
∴△BAE≌△ADF
∴∠AEB=∠AFD
∠PAE+∠AEP=∠PAE+∠AFD=60°
∴∠BPF=180°-60°=120°